🌑 Himpunan Penyelesaian 3 Variabel

Tujuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan itu. Oleh karena itu, berdasarkan penyelesaian matriks bentuk AX = B dapat dirumuskan sebagai berikut. asalkan ad – bc ≠ 0. Contoh Soal 23 : Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan cara matriks. Dengan metode eliminasi, tentukanlah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 6 dan x – y = 3 ! Penyelesaian: 2x + 3y = 6 dan x – y = 3. Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah eliminasi variabel y. Untuk mengeliminasi variabel y, maka koefisien y harus sama, sehingga persamaannya yakni: 2x + 3y = 6 dikalikan 1 dan persamaan Sekarang hubungkan titik (3, 0) dan (0, 3) seperi gambar dibawah ini: Grafik Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel . Dapat kita lihat bahwa kedua garis berpotongan di titik (1, 2), maka dari itu bisa disimpulkan bahwa HP atau himpunan penyelesaian dari kedua persamaan diatas adalah {(1, 2)}. Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) yang telah diberikan. Sebagian besar peserta didik tidak mengetahui jika Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV) merupakan suatu sistem yang memiliki tiga variabel dan mempunyai penyelesaian dengan tiga macam penyelesaian yaitu (1) substitusi, (2) eliminasi, dan (3) campuran. KLIPING MATEMATIKA SOAL-SOAL SPLTV D I S U S U N OLEH : 1.Windi Andriyani 2.Wulandari 3.Neneng Hasanah 4.Sukur 5.Yusuf Buyamin Guru Pembimbing NIP: Fatmawati,S.Pd: 198009162008012004 DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 2 TANJUNG RAJA TAHUN PELAJARAN 2016/2017 5.Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah x = p dan y = q. Penyelesaian (x 1 ,y 1) disebut Himpinan Penyelesaian (HP) Di bawah ini adalah contoh soal penyelesaian persamaan Linear dua variabel dengan cara Subtitusi : Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV berikut, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 4y =16 dan 6x + 4y = -16 adalah …. X – 4y = 16 dirubah ruasnya menjadi x =4y + 16. 3. Cara mencari himpunan penyelesaian metode gabungan. Contoh soal: x + y = 3 .. (1) x + 4y = 7 .. (2) Eliminasi variabel x di kedua persamaan. x + y = 3 x + 4y = 7-y = -4 y = 4 substitusikan hasil ke salah satu persamaan, misal pers (1) x + y = 3 x + 4 = 7 x = 7 - 3 = 4. Sehingga didapatkan penyelesaian (x,y) = (4,4). Demikianlah langkah Untuk mencari nilai x, eliminasi variabel y dan z dengan menggunakan persamaan 2 dan 3, maka: 2x + y + z = 13 (dikali 2) 3x + 2y + 2z = 24 (dikali 1) 4x + 2 y + 2 z = 26 . 3x + 2y + 2z = 24----- - x = 2. Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel tersebut adalah {2, 3, 6} Terdapat beberapa langkah yang perlu dilakukan untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi. Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi, yaitu : Ubah salah satu persamaan menjadi bentuk y = ax + b atau x = cy + d. Substitusi nilai x atau y pada langkah pertama ke persamaan yang lainnya. QaGABYa.

himpunan penyelesaian 3 variabel